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北師版中考數(shù)學(xué)模擬試題

時間:2022-08-07 04:28:13 中考 我要投稿
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北師版中考數(shù)學(xué)模擬試題

  一、選擇題(每題3分,共36分)

北師版中考數(shù)學(xué)模擬試題

  1、的算術(shù)平方根是

  A、4 B、?4 C、2 D、 ?2

  2、絲綢之路”經(jīng)濟(jì)帶首個實體平臺——中哈物流合作基地在我市投入使用,其最大裝卸能力410000標(biāo)箱,其中“410 000”用科學(xué)計數(shù)法表示為

  A、0.41×106 B、 4.1×105 C、41×104 D、4.1×104

  3、如圖,直線l∥m∥n,等邊△ABC的頂點B、C分別在直線n和m上,

  邊BC與直線n所夾銳角為25°,則∠α的度數(shù)為( )

  A、25° B、45° C、 35° D、 30°

  4、五箱梨的質(zhì)量(單位:kg)分別為:18,20,21,18,19,則這五箱

  梨質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )

  A、20和18 B、20和19 C、18和18 D、19和18

  5、若一個正n邊形的每個內(nèi)角為156°,則這個正n邊形的邊數(shù)是( )

  A、13 B、14 C、15 D、16

  6、如圖,由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體,其俯視圖是( )

  A B C

  7、關(guān)于x的方程mx-1=2x的解為正實數(shù),則m的取值范圍是( )

  A、m≥2 B、m≤2 C、m>2 Dm<2

  8

  D 有意義,則實數(shù)x的取值范圍是( ) A x?1 B x?0 C x?0 D x?0且x?1

  29、用一條長40cm的繩子圍成一個面積為64cm的長方形.設(shè)長方形的長為xcm,則可列

  方程為( )

  A、x(20+x)=64 B、x(20﹣x)=64 C、x(40+x)=64 D、x(40﹣x)=64

  10、如圖,正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y?

  象限的圖象經(jīng)過頂點A(m,2)和CD邊上的點E(n,k(k?0)在第一x2),過點E的直線l交x軸于點F,3

  579交y軸于點G(0,-2),則點F的坐標(biāo)是( )A、(,0) B、(,0) C、(,0) D、444

  11(,0) 4

  11、如圖,半徑為5的⊙A中,弦BC,ED所對的圓心角分別是∠BAC,∠EAD。已知DE=6

  ∠BAC+∠EAD=180°,則弦BC的弦心距等于( )

  A、4134 B、 C、 4 D、 3 22

  12、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個結(jié)論:①4ac﹣b2<0;

  ②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

  A、4個

  ADB、3個 C、2個 D、 1個

  E

  COB

  第10題圖 第11題圖

  第12題圖

  二、填空題(每題3分,共18分)

  13、分解因式:

  a﹣ab=。 3

  2

  14、在一個不透明的盒子里裝有4個分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們除數(shù)字不同 其余完全相同,攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個小球,將該小球上的數(shù)字作為a的值,則使關(guān)于x的不等式組??x?2a?1只有一個整數(shù)解的概率為 。 x?a?2?

  2215、若正數(shù)a是一元二次方程x﹣5x+m=0的一個根,﹣a是一元二次方程x+5x﹣m=0

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  的一個根,則a的值是。

  16.正六邊形的邊心距為,則該正六邊形的邊長是_________

  17.雙曲線y1、y2在第一象限的圖像如圖,y1?4,過y1上的任意一點A,作x行線交y2x

  于B交y軸于C,若S?AOB?1,則y2的解析式是

  18.已知邊長為1的正方形,按如圖所示的方式分割,第1次分割后的陰影部分面積S1=1

  ,

  7第2次分割后的陰影部分面積S2=3

  ,第3次分割后的陰影部分面積S3=,…….按照這樣的

  規(guī)律分割,則第n(n為正整數(shù))次分割后的陰影部分面積可用n表示為Sn 第1次分割 第18題圖

  三、解答題(共66分)

  19、計算、化簡(8分)

  1-1

  (1)(6?π)?(--3tan30??|-3| 5

  (2)

  2x?4x?22x

  ??

  x2?1x2?2x?1x?1

  20、(8分)如圖在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(3,0)。 (1)①畫出線段AB關(guān)于y軸的對稱線段AC;

 、趯⒕段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角,得到對應(yīng)線段BD,且AD//x軸,請畫出線段BD;

  (2

  x

  21、(8分)如圖,在△ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,BD與CE交于點O,給出下列三個條件:①∠EBO=∠DCO;②BE=CD;③OB=OC。

 。1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)

 。2)請選擇(1)中的一種情形,寫出證明過程。 22、(10分)“低碳生活,綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,繪制了如下統(tǒng)計圖:

 。1)填空:樣本中的總?cè)藬?shù)為 _________ 人;開私家車的人數(shù)m= _________ ;扇形統(tǒng)計圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為 _________ 度; (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

 。3)該單位共有2000人,積極踐行這種生活方式,越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車。若步行,坐公交車上下班的人數(shù)保持不變,問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)?

  2015北師版中考數(shù)學(xué)模擬試題

  23、(10分)已知:函數(shù)y=ax﹣(3a+1)x+2a+1(a為常數(shù))。

  (1)若該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點,則a= ;

 。2)若該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線,與x軸相交于點A(x1,0),B(x2,0)兩點,與y軸相交于點C,且x2﹣x1=2。求拋物線的解析式;

  24、(10分)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙O,交BC于點D,連接AD,過點D作DE⊥AC,垂足為點E,交AB的延長線于點F.

  (1)求證:EF是⊙O的切線.

 。2)如果⊙O的半徑為5,sin∠ADE=,求BF的長.

  24題圖

  25、本題12分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,拋物線y=ax2-2ax-3a,交y軸于點A,交x軸正半軸于點C,交x軸負(fù)半軸于點B,∠ACB=45°

  (1)求a的值;

 。2)點D為線段AC上一點,且AD=2CD,過點D作DE∥y軸,交拋物線于點E,點P為x軸上方拋物線上的一點,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△PDE的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出t的取值范圍;

  (3)在(2)的條件下,過點P作PF∥DE交直線AC于點F,是否存在點P,使以點P、F、E、D為頂點的四邊形為平行四邊形,若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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