2017年河北中考數(shù)學(xué)試題及答案
2017年河北省中考將于6月21日、22日舉行，河北培訓(xùn)網(wǎng)將發(fā)布2017年河北省中考數(shù)學(xué)試卷及答案.下面是小編收集整理的2017年河北中考數(shù)學(xué)試題及答案，歡迎閱讀參考!!
卷I (選擇題，共42分)
一、選擇題(本大題共16個(gè)小題，1-6小題，每小題2分;7-16小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的)
1、-2是2的( )
A、倒數(shù) B、相反數(shù)
C、絕對(duì)值 D、平方根
2、如圖，△ABC中，D,E分別上邊AB，AC的中點(diǎn)，若DE=2，則BC= ( )
A、2 B、3 C、4 D、5
3、計(jì)算：85²-15²= ( )
A、70 B、700 C、4900 D、7000
4、如圖，平面上直線a，b分別過(guò)線段OK兩端點(diǎn)(數(shù)據(jù)如圖)，則a，b相交所成的銳角上( )
A、20° B、30 ° C、70° D、80°
5、a，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a<
A、2,3 B、3,2 C、3,4 D、6,8
6、如圖，直線l經(jīng)過(guò)第二，三，四象限，l的解析式是y=(m-2)x+n，則m的取值范圍則數(shù)軸上表示為( )
7、化簡(jiǎn)： - ( )
A、0 B、1 C、x D、
8、如圖，將長(zhǎng)為2，寬為1的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后，拼成面積為2的正方形，則n≠( )
A、2 B、3 C、4 D、5
9、某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為x厘米，當(dāng)x=3時(shí)，y=18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為( )
A、6厘米 B、12厘米 C、24厘米D、36厘米
10、圖1是邊長(zhǎng)為1的六個(gè)小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點(diǎn)A,B在圍成的正方體的距離是( )
A、0 B、1 C、 D、
11、某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是( )
A 、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃;
C、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球。
D、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4.
12、如圖，已知△ABC(AC
13、在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙兩同學(xué)的觀點(diǎn)如下：
甲：將邊長(zhǎng)為3,4,5的三角形按圖中的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新三角形與原三角形相似。
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似.
對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是( )
A.兩人都對(duì) B.兩人都不對(duì)
C.甲對(duì)，乙不對(duì) D.甲不對(duì)，乙對(duì)
14、定義新運(yùn)算：a⊕b= 例如：4⊕5= ，4⊕(-5)= .則函數(shù)y=2⊕x(x≠0)的圖象大致是( )
A、 B、
C、 D、
15、如圖，邊長(zhǎng)為a的正六邊形內(nèi)有兩個(gè)三角形，(數(shù)據(jù)如圖)，則
A、3 B、4 C、5 D、6
16、五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù)，若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，為一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是( )
A、20 B、28 C、30 D、31
卷Ⅱ
一、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，把答案寫(xiě)在題中橫線上)
17、計(jì)算： × = 。
18、若實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足|m-2|+(n-2014)²=0.則m-1+n0= 。
19、如圖，將長(zhǎng)為8cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為2cm的扇形，則S扇形= cm²
20、如圖，點(diǎn)O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0, 0.1
將線段OA分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為M1，M2……M99;
將線段O M1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為N1，N2……N99
將線段O N1分成100等份，其分點(diǎn)由左向右依次為P1，P2……P99
則點(diǎn)P1所表示的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 。
三解答題(本大題共6個(gè)小題，共66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
21、嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式時(shí)，對(duì)于b2-4ac>0的情況，她是這樣做的：
(1)嘉淇的解法從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤;事實(shí)上，當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程ax²+bx+c=0(a≠0)的求根公式是 。
(2)用配方法解方程：x2-2x-24=0
22、(本小題滿(mǎn)分10分)
如圖，A,B,C是三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC=100米，四人分別測(cè)得∠C的.度數(shù)如下表：
甲 乙 丙 丁
∠C(單位：度) 34 36 38 40
他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如下圖。
(1)求表中∠C度數(shù)的平均數(shù) ：
(2)求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整;
(3)用(1)中的 作為∠C的度數(shù)，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用.
(注：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75)
23、(本小題滿(mǎn)分11分)
如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)100°得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F。
(1)求證：△ABD≌△ACE;
(2)求∠ACE的度數(shù);
(3)求證：四邊形ABFE是菱形。
24、(本小題滿(mǎn)分11分)
如圖，2×2網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個(gè)格點(diǎn)，拋物線l的解析式為y=(-1)nx²+bx+c(n為整數(shù))。
(1)n為奇數(shù)且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)H(0,1)和C(2,1)，求b，c的值，并直接寫(xiě)出哪個(gè)格點(diǎn)是該拋物線的頂點(diǎn)。
(2)n為偶數(shù)，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,0)和B(2,0)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)F(0,2)和H(0,1)是、是否在該拋物線上。
(3)若l經(jīng)過(guò)九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足這樣條件的拋物線條數(shù)。
25.(本小題滿(mǎn)分11分)
如圖，優(yōu)弧A B 所在☉O的半徑為2，AB=2 點(diǎn)P為優(yōu)弧A B上一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A,B重合)將圖形沿BP折疊，得到點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A’
(1)點(diǎn)O到弦AB的距離是 ;當(dāng)BP經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)，∠ABA’= 。
(2)當(dāng)BA’與☉O相切時(shí)，如圖所示，求折痕BP的長(zhǎng);
(3)若線段BA’與優(yōu)弧AB只有一個(gè)公共點(diǎn)B，設(shè)∠ABP=α，確定α的取值范圍。
26.(本小題滿(mǎn)分13分)
某景區(qū)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為800米的正方形ABCD，如圖，現(xiàn)有1號(hào)，2號(hào)兩游覽車(chē)分別從出口A和經(jīng)典C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車(chē)順時(shí)針，2號(hào)車(chē)逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)乘車(chē)(上，下車(chē)的時(shí)間忽略不計(jì))，兩車(chē)的速度均為200米/分。
探究：設(shè)行駛時(shí)間為t分
(1)當(dāng)0≤t≤s時(shí)，分別寫(xiě)出1號(hào)車(chē)，2號(hào)車(chē)在左半環(huán)線離出口A的路程y1，y2(米)與t(分)的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車(chē)相距的路程是400米時(shí)t的值;
(2)t為何值時(shí)，1號(hào)車(chē)第三次恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C?，并直接寫(xiě)出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車(chē)相遇過(guò)的次數(shù)。
發(fā)現(xiàn)如圖，游客甲在BC上一點(diǎn)K(不與點(diǎn)B,C重合)處候車(chē)，準(zhǔn)備乘車(chē)到出口A，設(shè)CK=x米。
情況一：若他剛好錯(cuò)過(guò)2號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的1號(hào)車(chē);
情況二：若他剛好錯(cuò)過(guò)1號(hào)車(chē)，便搭乘即將到來(lái)的2號(hào)車(chē);
比較哪種情況用時(shí)較多?(含候車(chē)時(shí)間)
決策已知游客乙在DA上從D向出口A走去，步行的速度是50米/分，當(dāng)行進(jìn)到DA上一點(diǎn)P(不與D,A重合)時(shí)，剛好與2號(hào)車(chē)相遇。
(1)他發(fā)現(xiàn)，乘1號(hào)車(chē)會(huì)比乘2號(hào)車(chē)到出口A用時(shí)少，請(qǐng)你簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;
(2)設(shè)PA=s(0
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