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2016初二第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試題
一、選擇題 (每題3分，共30分)
1.如圖，下列圖案中是軸對稱圖形的是 ( )
A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3)
2.在3.14、 、 、 、 、0.2020020002這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3.已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(-2，3) B.(2，-3) C.(3，-2) D.(-3，2)
4. 已知正比例函數(shù)y=kx (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是下列選項(xiàng)中的 ( )
5.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是( )
A.AB=5，BC=3，AC=8 B.AB=4，BC=3，∠A=30°
C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D.∠C=90°，AB=6
6.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于50º，則該三角形的一個(gè)底角的余角是( )
A.25º B.40º或30º C.25º或40º D.50º
7.若等腰三角形的周長是100cm，則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是( )
A B C D
8.設(shè)0
A. B. C.k D.
9.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù)，那么3a、4b、5c仍是勾股數(shù);②含有30°角的直角三角形的三邊長之比是3∶4∶5;③如果一個(gè)三角形的三邊是 ， ， ，那么此三角形
必是直角三角形;④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c，(c > a = b)，那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤無限小數(shù)是無理數(shù)。其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.如圖所示，函數(shù)y1=|x|和y2= x+ 的圖象相交于(-1,1)，(2，2)
兩點(diǎn)，當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是( )
A.x<-1 B.-1
C.x>2 D.x<-1或x>2
二、填空題 (每空3分，共24分)
11. =_________ 。
12. =_________ 。
13.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12，若AB=3，EF=4，則AC= 。
14.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_____ 。
15.如圖所示，在△ABC中，AB=AC=8cm，過腰AB的中點(diǎn)D作AB的垂線，
交另一腰AC于E，連接BE，若△BCE的周長是14cm,則BC= 。
第15題 第17題 第18題
16.點(diǎn)p(3,-5)關(guān)于 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
17.如圖已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8.則△ABC的周長為__________。
18.如圖，A(0，2)，M(3，2)，N(4，4).動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位長的速度向上移動，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動，設(shè)移動時(shí)間為t秒. 若點(diǎn)M，N位于直線l的異側(cè)，則t的取值范圍是 。
三、 解答題(本大題共9題，共96分)
19.計(jì)算(每題5分，共10分)
(1) (2)
20.(8分)如圖，在ΔABC與ΔDEF中，如果AB=DE，
BE=CF，只要加上 條件(寫一
個(gè)就可以)，就可證明ΔABC≌ΔDEF;并用你所選
擇的條件加以證明。
21.(10分)如圖，已知△ABE，AB、AE邊上的垂直平分線
m1、m2交BE分別于點(diǎn)C、D，且BC=CD=DE
(1) 判斷△ACD的形狀，并說理;
(2) 求∠∠BAE的度數(shù).
22.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中, 、 均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1) 在網(wǎng)格的格點(diǎn)中，找一點(diǎn)C，使△ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數(shù)
(只畫出一個(gè)，并涂上陰影);
(2) 若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，△APB是等腰三角形，
滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè);
(3) 若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)
23.(10分) 我市運(yùn)動會要隆重開幕，根據(jù)大會組委會安排，某校接受了開幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此，學(xué)校需要采購一批演出服裝，A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi);B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).另外根據(jù)大會組委會要求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人，如果設(shè)參加演出的男生有x人.
(1) 分別寫出學(xué)校購買A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1(元)
和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 問：該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由.
24.(12分)已知一次函數(shù)的圖象a過點(diǎn)M(-1，-4.5)，N(1，-1.5)
(1) 求此函數(shù)解析式，并畫出圖象(4分);
(2) 求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(4分);
(3) 若直線a與b相交于點(diǎn)P(4，m)，a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)
(5分)。
25.( 12分)某商場籌集資金13.16萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺.根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.56萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格.
空調(diào) 彩電
進(jìn)價(jià)(元/臺) 5400 3500
售價(jià)(元/臺) 6100 3900
設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元.
(1) 試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?
(3) 選擇哪種進(jìn)貨方案，商場獲利最大?最大利潤是多少元?
26.(12分)在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：
(1) 寫出A、B兩地的距離;
(2) 求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3) 若兩人之間保持的距離不超過2km時(shí)，能夠用無線對講
機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)
保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.
27.(12分)如圖，直線l1 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與直線l1關(guān)于x軸對稱，已知直線l1的解析式為y=x+3，
(1) 求直線l2的解析式;
(2) 過A點(diǎn)在△ABC的外部作一條直線l3，過點(diǎn)B作BE⊥l3于E,過點(diǎn)C作CF⊥l3于F，請畫出圖形并求證：BE+CF=EF
(3) △ABC沿y軸向下平移，AB邊交x軸于點(diǎn)P，過P點(diǎn)的直線與AC邊的延長線相交于點(diǎn)Q，
與y軸相交與點(diǎn)M，且BP=CQ，在△ABC平移的過程中，①OM為定值;②MC為定值。
在這兩個(gè)結(jié)論中，有且只有一個(gè)是正確的，請找出正確的結(jié)論，并求出其值。
答案
一、 選擇題
1—5 C B B B C 6—10 C C A A D
二、填空題
11. 3 12.
13. 5 14. x≥-2
15. 6 16. (-3，-5)
17. 48 18. 3
三、解答題
19.(1)4 (2)x=2或x=-4
20. 略
21. (1)△ACD是等邊三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)
22. (1)略 (2)4 (3)(3,1)
23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800;
y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000; (6分)
(2)由題意，得
當(dāng)y1>y2時(shí)，即224x﹣4800>240x﹣8000，解得：x<200
當(dāng)y1=y2時(shí)，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200
當(dāng)y1
即當(dāng)參演男生少于200人時(shí)，購買B公司的服裝比較合算;
當(dāng)參演男生等于200人時(shí)，購買兩家公司的服裝總費(fèi)用相同，任一家公司購買;
當(dāng)參演男生多于200人時(shí)，購買A公司的服裝比較合算. (4分)
24. (1)y=1.5x-3 圖像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分)
(3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)
25.(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000;
(2)12≤x≤14 ;略
(3)空調(diào)14臺，彩電16臺;16200元
26.(1)20千米
(2)M的坐標(biāo)為( ，40/3)，表示 小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)距離B地40/3千米;
(3) 當(dāng) ≤x≤ 或 ≤x≤2時(shí)，甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系.
27. (1) y=-x-3; (2)略 (3) ①對，OM=3
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