2016學(xué)年初二上冊數(shù)學(xué)期中試卷及答案

　　下面是小編整理的數(shù)學(xué)期中試題，希望對(duì)大家有所幫助。

　　一、選擇題：(每小題3分，共30分)

　　1. 如右圖，圖中共有三角形( )

　　A、4個(gè) B、5個(gè) C、6個(gè) D、8個(gè)

　　2.下面各組線段中，能組成三角形的是( )

　　A.1，2，3 B.1，2，4 C.3，4，5 D.4，4，8

　　3.下列圖形中具有不穩(wěn)定性的是(　)

　　A、長方形B、等腰三角形 C、直角三角形D、銳角三角形

　　4. 在△ABC中，∠A=39°，∠B=41°，則∠C的度數(shù)為( )

　　A.70° B. 80° C.90° D. 100°

　　5. 如右圖所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，則∠E的度數(shù)為( )

　　A.22.5° B. 16° C.18° D.29°

　　6. 下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形且對(duì)稱軸的條數(shù)大于1的有( )

　　①長方形;②正方形;③圓;④三角形;⑤線段;⑥射線.

　　A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

　　7. 如圖所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的結(jié)果為( )

　　A.90° B.1 80° C.360° D. 無法確定

　　8. 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°，則該多邊形是正( )邊形.

　　A.8 B.9 C.10 D.11

　　9. 如圖所示，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100°，則∠BOC的度數(shù)為( ).

　　A.80° B.90° C.120° D.140°

　　10. 如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于點(diǎn)E，且BC=6，則△DEC的周長是( )

　　(A)12 cm (B)10 cm (C)6cm (D)以上都不對(duì)

　　二、填空題：(每小題3分，共24分)

　　11. 已知三角形兩邊長分別為4和9，則第三邊的取值范圍是 .

　　12. 等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為______.

　　13. 已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，則∠B=_____，∠C=______.

　　14. 如圖，所示，在△ABC中，D在AC上，連結(jié)BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，則∠A 的度數(shù)為 .

　　15. 把邊長相同的`正三角形和正方形組合鑲嵌，若用2個(gè)正方形，則還需要____個(gè)正三角形才可以鑲嵌.

　　16. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以連_____條對(duì)角線.

　　17. 如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是____________.

　　18. 已知△ABC的三邊長a、b、c，化簡│a+b-c│-│b-a-c│的結(jié)果是_________.

　　三、解答下列各題：

　　19. 如圖所示，在△ABC中：

　　(1)畫出BC邊上的高AD和中線AE.(2分)

　　(2)若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù).(4分)

　　20. 如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm.

　　求△ABC的周長.

　　21如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC.求證：BC∥EF.

　　22. 如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E，如果∠BED=90°，試說明AB∥CD.

　　23. 請(qǐng)完成下面的說明:

　　(1)如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°- ∠A.

　　說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____.

　　根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，

　　所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______.根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3= (∠EBC+∠FCB)= (180°+∠_____)=90°+ ∠_______.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____.

　　(2)如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+ ∠A.

　　(3)用(1)，(2)的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎?

　　24. 在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC上,且AE=CF.

　　(1)求證:Rt△ABE≌Rt△CBF;

　　(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度數(shù).

　　一、選擇題：(每小題3分，共30分)

　　1. D 2. C 3. A 4. D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C

　　二、填空題：(每小題3分，共24分)

　　三、解答下列各題：(19-20題，每小題6分;21-23題，每小題6分;24題10分，本大題共46分)

　　19. 解：(1)如答圖所示.

　　(2)∠BAD=60°，∠CAD=40°.

　　20. 解：∵DE是線段AC的垂直平分線

　　∴AD=CD

　　∵△ABD的周長為13cm

　　∴AB+BC=13cm

　　∵AE=3cm

　　∴AC=2AE=6cm. ∴△ABC的周長為：AB+BC+AC=19cm.

　　21. 證明：∵AF=DC，

　　∴AC=DF，又∠A=∠D，AB=DE，

　　∴△ABC≌△DEF，

　　∴∠ACB=∠DFE，

　　∴BC∥EF.

　　22.證明：在△BDE中，

　　∵∠BED=90°，

　　∠BED+∠EBD+∠EDB=180°，

　　∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-90°=90°.

　　又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，

　　∴∠ABD=2∠EBD，∠CDB=2∠EDB，

　　∴∠ABD+∠CDB=2(∠EBD+∠EDB)=2×90°=180°，

　　∴AB∥CD.

　　24.(1)∵∠ABC=90°,∴∠CBF=∠ABE=90°.

　　在Rt△ABE和Rt△CBF中,

　　∵AE=CF,AB=BC,

　　∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)

　　(2)∵AB=BC,∠ABC=90°,

　　∴∠CAB=∠ACB=45°.

　　∵∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°.

　　由(1)知Rt△ABE≌Rt△CBF，

　　∴∠BCF=∠BAE=15°,

　　∴∠ACF=∠BCF+∠ACB=45°+15°=60°.

 

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