八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案
一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)
1.下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是( )
A. B. C. D.
2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊的長度是( )
A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23
3. 正方形具有而矩形沒有的性質(zhì)是( )
A. 對(duì)角線互相平分 B. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
C. 對(duì)角線相等 D. 對(duì)邊相等
4.一次函數(shù) 的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.AC，BD是□ABCD的兩條對(duì)角線，如果添加一個(gè)條件，使□ABCD為矩形，那么這個(gè)條件可以是( )
A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD
6.一次函數(shù) ，若 ，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)( )
A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1)
7.比較 ， ， 的大小，正確的是( )
A. < < B. < <
C. < < D. < <
8. 某人駕車從A地走高速公路前往B地，中途在服務(wù)區(qū)休息了一段時(shí)間.出發(fā)時(shí)油箱中存油40升，到B地后發(fā)現(xiàn)油箱中還剩油4升，則從A地出發(fā)到達(dá)B地的過程中，油箱中所剩燃油 (升)與時(shí)間 (小時(shí))之間的函數(shù)圖象大致是( )
A B C D
9. 某校八年級(jí)甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：
班級(jí) 參加人數(shù) 中位數(shù) 方差 平均字?jǐn)?shù)
甲 55 149 191 135
乙 55 151 110 135
有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多(每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀);③甲班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大.上述結(jié)論正確的是( )
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
10. 如圖，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：
�、貯D=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D. 4x98
二、填空題(本大題共8小題，每題3分，共24分)
11.二次根式 中字母 的取值范圍是__________.
12.已知一次函數(shù) ，則它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是__________.
13.如圖, □ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24㎝，△OAB的周長是18㎝，則EF= ㎝.
14.在一次函數(shù) 中，當(dāng)0≤ ≤5時(shí)， 的最小值為 .
15.如圖，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，BC=4，DE=EF=2，則AF的長是_____.
16.若一組數(shù)據(jù) ， ， ,…, 的方差是3，則數(shù)據(jù) -3， -3， -3,…,
-3的方差是 .
17. 如圖，已知函數(shù) 和 的圖象交點(diǎn)為P，則不等式 的解集為 .
18.如圖，點(diǎn)P 是□ABCD 內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：
①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4>S2 ，則S3 >S1 ③若S3=2S1，則S4=2S2
�、苋鬝1-S2=S3-S4，則P點(diǎn)一定在對(duì)角線BD上.
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是_________________(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上).
三、解答題(本大題共46分)
19. 化簡(jiǎn)求值(每小題3分，共6分)
(1) - × + (2)
20.(本題5分)已知y與 成正比例，且 時(shí)， .
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)( ,-2)在(1)中函數(shù)的'圖象上，求 的值.
21.(本題7分)如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，已知BE=1，求EF的長.
22.(本題8分)在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息，解答下列問題：
(1)這輛汽車往、返的速度是否相同?
請(qǐng)說明理由;
(2)求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;
(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離.
23.(本題10分)某學(xué)校通過初評(píng)決定最后從甲、乙、丙三個(gè)班中推薦一個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，下表是這三個(gè)班的五項(xiàng)素質(zhì)考評(píng)得分表：
班級(jí) 行為規(guī)范 學(xué)習(xí)成績(jī) 校運(yùn)動(dòng)會(huì) 藝術(shù)獲獎(jiǎng) 勞動(dòng)衛(wèi)生
甲班 10 10 6 10 7
乙班 10 8 8 9 8
丙班 9 10 9 6 9
根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息解答下列問題：
(1)請(qǐng)你補(bǔ)全五項(xiàng)成績(jī)考評(píng)分析表中的數(shù)據(jù)：
班級(jí) 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)
甲班 8.6 10
乙班 8.6 8
丙班 9 9
(2)參照上表中的數(shù)據(jù)，你推薦哪個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體?并說明理由.
(3)如果學(xué)校把行為規(guī)范、學(xué)習(xí)成績(jī)、校運(yùn)動(dòng)會(huì)、藝術(shù)獲獎(jiǎng)、勞動(dòng)衛(wèi)生五項(xiàng)考評(píng)成績(jī)按照3:2:1:1:3的比確定，學(xué)生處的李老師根據(jù)這個(gè)平均成績(jī)，繪制一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，依照這個(gè)成績(jī)，應(yīng)推薦哪個(gè)班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體?
解：(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表;
(3)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，并將數(shù)據(jù)標(biāo)在圖上.
24.(本題10分)已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC上任一點(diǎn)，O是BD的中點(diǎn)，連接MO，并延長MO到N，使NO=MO,連接BN與ND.
(1)判斷四邊形BNDM的形狀，并證明;
(2)若M是AC的中點(diǎn)，則四邊形BNDM的形狀又如何?說明理由;
(3)在(2)的條件下，若∠BAC=30°，∠ACD=45°，求四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù).
淮南市2013—2014學(xué)年度第二學(xué)期期終教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)
八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：(每小題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B B B D A C A D
二、填空題：(每小題3分，共24分)
題號(hào) 11 12 13 14 15 16 17 18
答案 ≥2
3 -7 10 12 >1
�、佗�
注:第12題寫 不扣分.
三、解答題(46分)
19、(1) …………3分
(2)16-6 …………3分
20、解：(1) 設(shè)y=k(x+2)
(1+2)k=-6
k=-2 …………3分
(2) 當(dāng)y=-2時(shí)
-2a-4=-2
a=-1 ………………5分
21、解∵正方形紙片ABCD的邊長為3，∴∠C=90°，BC=CD=3.
根據(jù)折疊的性質(zhì)得：EG=BE=1，GF=DF. ……………1分
設(shè)DF=x，則EF=EG+GF=1+x，F(xiàn)C=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2.
在Rt△EFC中，EF2=EC2+FC2，即(x+1)2=22+(3-x)2，
解得： . ………………6分
∴DF= ，EF=1+ ……………7分
22、解：(1)不同.理由如下：
往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)，
往、返速度不同.…………………2分
(2)設(shè)返程中 與 之間的表達(dá)式為 ，
則
解得 …………………5分
.( )(評(píng)卷時(shí)，自變量的取值范圍不作要求) 6分
(3)當(dāng) 時(shí)，汽車在返程中，
.
這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48km. ……………8分
班級(jí) 平均分 眾數(shù) 中位數(shù)
甲班 10
乙班 8
丙班 8.6
23、解：(1)
……………3分
(2)以眾數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體.
閱卷標(biāo)準(zhǔn)：回答以中位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，推選甲班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體，同樣得分.
……………5分)
(3) (分)
補(bǔ)圖略 ……………(9分)
推薦丙班為區(qū)級(jí)先進(jìn)班集體……………(10分)
24、(1)∵M(jìn)0=N0,OB=OD
∴四邊形BNDM是平行四邊形 …………………3分
(2) 在Rt△ABC中，M為AC中點(diǎn)
∴BM= AC
同理：DM= AC
∴BM=DM
∴平行四邊行BNDM是菱形…………………7分
(3) ∵BM=AM
∴∠ABM=∠BAC=30°
∴∠BMC=∠ABM+∠BAC =60°
同理：∠DMC=2∠DAC=90°
∴∠BMD=∠BMC+∠DMC=90°+60°=150°
∴∠MBN=30°
∴四邊形BNDM的各內(nèi)角的度數(shù)是150°，30°，150°，30°.……………10分
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