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2015七年級數(shù)學(xué)上冊期中檢測試題及答案（浙教版）
【本檢測題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘】
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1. (2015•浙江溫州中考)給出四個(gè)數(shù)0， ， ，-1，其中最小的是( )
A. 0 B. C. D. -1
2. (2015•山東菏澤中考)如圖,四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M，P，N，Q,若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是( )
A.點(diǎn)M B.點(diǎn)N C.點(diǎn)P D.點(diǎn)Q
3.已知甲、乙、丙三數(shù)，甲=5+ ，乙=3+ ，丙=1+ ，則甲、乙、丙的大小關(guān)系為( )
A.丙<乙<甲 B.乙<甲<丙 C.甲<乙<丙 D.甲=乙=丙
4.下列四種說法：
(1)負(fù)數(shù)沒有立方根;(2)1的立方根與平方根都是1;
(3) 的平方根是 ;(4) .
其中共有( )個(gè)是錯(cuò)誤的.
A.1 B.2 C.3 D.4
5.觀察下列算式： ， ， ， ，….根據(jù)上述算式中的規(guī)律，請你猜想 的末位數(shù)字是( )
A.2 B.4 C.8 D.6
6. (2015•杭州中考)若 (k是整數(shù))，則k=( )
A. 6 B. 7 C.8 D. 9
7. 下列算式中，積為負(fù)分?jǐn)?shù)的是( )
A. B. C. D.
8.有下列各數(shù):0.01，10，-6.67， ，0，-90，-(-3)， ，- ，其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
9.實(shí)際測量一座山的高度時(shí)，可在若干個(gè)觀測點(diǎn)中測量每兩個(gè)相鄰可視觀測點(diǎn)的相對高度，然后用這些相對高度計(jì)算出山的高度.下表是某次測量記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)(用A-C表示觀測點(diǎn)A相對觀測點(diǎn)C的高度)，根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得觀測點(diǎn)A相對觀測點(diǎn)B的高度 是( )
A-C C-D E-D F-E G-F B-G
90米 80米 -60米 50米 -70米 40米
A.210米 B.130米 C.390米 D.-210米
10.如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，且O為原點(diǎn).根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷|a-c|之值與下列選項(xiàng)中哪個(gè)不同( )
A.|a|+|b|+|c| B.|a-b|+|c-b| C.|a-d|-|d-c| D.|a|+|d|-|c-d|
二、填空題(每小題3分，共30分)
11.如果a-3與a+1互為相反數(shù)，那么a= .
12.比 大而比 小的所有整數(shù)的和為 ___ .
13. (2015•陜西中考)將實(shí)數(shù) 由小到大用“<”號連起來，可表示為________.
14. 已知 ，則 ________.
15.(杭州中考)把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為__________.
16. (2015•山東煙臺中考) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B所表示的兩個(gè)數(shù)的和的絕對值是______.
17.若某數(shù)的立方等于-0.027，則這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是____________.
18. 一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?4倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼摹 ”?
19. 數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B分別表示數(shù)-2和3，則A、B兩點(diǎn)間的距離是 .
20.已知0.122=0.014 4，1.22=1.44，122=144，則0.0122= ，1202= .
三、解答題(共60分)
21.(12分)計(jì)算：
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) ;
(5) ;
(6) .
22.(12分)計(jì)算：
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) ; (6) .
23.(4分)將-2.5，12，2， ， ，0在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把它們連接起來.
24.(6分)小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為(單位：cm)：
.
問：(1)小蟲是否回到原點(diǎn)O ?
(2)小蟲離開出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米?
(3)在爬行過程中，如果每爬行1 cm獎勵一粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻?
25.(5分)飛出地球遨游太空，長期以來就是人類的一種理想.可是地球的引力畢竟是
太大了，飛機(jī)飛得再快也得回到地面.只有當(dāng)物體速度達(dá)到一定值時(shí)，才能克服地球引
力，圍繞地球旋轉(zhuǎn)，這個(gè)速度叫第一宇宙速度，計(jì)算公式是： (km/s)，其中g(shù)=
0.009 8 km/ ，是重力加速度，R=6 370 km，是地球半徑.請你求出第一宇宙速度，看看有多大.(精確到0.1 km/s)
26.(5分)某同學(xué)把 錯(cuò)抄為 ，如果正確答案是m，錯(cuò)抄后的答案為n，求m-n的值.
27.(8分)某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下(單位：千米):
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-3 +8 -9 +10 +4 -6 -2
(1)在第________次行駛時(shí)距A地最遠(yuǎn).
(2)收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，問檢修小組工作一天需汽油費(fèi)多少元?
28.(8分) “中國移動杯”中美籃球?qū)官愒诩着e行.為組織該活動，中國移動吉首公司已經(jīng)在此前花費(fèi)了費(fèi)用120萬元.對抗賽的門票價(jià)格分別為80元、 200元和400元.已知2 000張80元的門票和1 800張200元的門票已經(jīng)全部售出.那么，如果要不虧本，400元的門票最少要賣出多少張?
期中檢測題參考答案
一、選擇題
1. D 解析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷.在這四個(gè)數(shù)中只有-1是負(fù)數(shù)，所以它最小，故D選項(xiàng)正確.
2.C 解析：若點(diǎn)M，N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則原點(diǎn)是線段MN的中點(diǎn)，觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)M，P，N，Q四個(gè)點(diǎn)中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離最小，所以圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)P.
3.A 解析：∵ 3= < < =4，∴ 8<5+ <9，即8<甲<9;
∵ 4= < < =5，∴ 7<3+ <8，即7<乙<8;
∵ 4= < < =5，∴ 5<1+ <6，即5<丙<6.
∴ 丙<乙<甲，故選A.
4.C 解析：負(fù)數(shù)有立方根，(1)錯(cuò)誤;1的立方根是1，平方根是 ，(2)錯(cuò)誤; 的平方根是 ，(3)正確; ，(4)錯(cuò)誤.故錯(cuò)誤的有3個(gè).
5.B 解析：因?yàn)?， ， ， ， ， ，…，
可以看出末位數(shù)字每四個(gè)一循環(huán)，所以 的末位數(shù)字是4.故選B.
6. D解析：∵ 81<90<100，∴ ，即9 10，∴ k=9.
7. D 解析：A中算式乘積為0;B中算式乘積為-20;C中算式乘積為-3;D中算式乘積為 .故選D.
8.D 解析：非負(fù)整數(shù)有10，0，-(-3)，- ，共4個(gè).
9.A 解析：由表中數(shù)據(jù)可知：
A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F(xiàn)-G=70⑤，G-B=-40⑥，
①+②+③+…+⑥，得A-B=90+80+60-50+70-40=210(米).
∴ 觀測點(diǎn)A相對觀測點(diǎn)B的高度是210米.
10.A 解析：可知|a-c|=AC.
由于 |a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故A正確;
由于|a-b|+|c-b|=AB+BC=AC，故B錯(cuò)誤;
由于|a-d|-|d-c|=AD-CD=AC，故C錯(cuò)誤;
由于|a|+|d|-|c-d|=AO+DO-CD=AC，故D錯(cuò)誤.故選A.
二、填空題
11.1 解析：若a-3與a+1互為相反數(shù)，則a-3+a+1=0，解得a=1.
12.-3 解析：滿足條件的整數(shù)有-3，-2，-1，0，1，2，它們的和為-3.
13. -6<0< <π 解析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)得，在這四個(gè)數(shù)中只有-6是負(fù)數(shù)，它最小，而2< <3，π>3，所以-6<0< <π.
14. 解析:由 ，得 ，所以
.
15. < 解析：因?yàn)?的平方根是 和 ，7的立方根是 ，而 ，所以 < .
16. 1 解析：A點(diǎn)表示的數(shù)是-3，B點(diǎn)表示的數(shù)是2，則
17. 解析：立方等于-0.027的數(shù)為-0.3，其倒數(shù)是 .
18.4 解析：因?yàn)檎襟w的體積是棱長的立方，當(dāng)體積變?yōu)樵瓉淼?4倍時(shí)，則棱長變?yōu)樵瓉淼?倍.
19.5 解析：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是-2，3，可知兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5.
20.0.000 144 14 400 解析：觀察數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向左移動一位時(shí)，其相應(yīng)的平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位;當(dāng)小數(shù)點(diǎn)向右移動一位時(shí)，其相應(yīng)的平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位.
三、解答題
21.解:(1)原式
.
(2)原式 .
(3)原式
.
(4)原式 .
(5)原式
.
(6)原式
.
22.解: (1) .
(2) .
(3) .
(4) .
(5) .
(6) .
23.解： ， ，在數(shù)軸上的位置如圖.
故它們的大小順序?yàn)?.
24. 分析：(1)若將爬過的路程(向右爬行記為正，向左爬行記為負(fù))相加和為0，則小蟲回到原點(diǎn).(2)可畫圖直觀看出.(3)將所給數(shù)的絕對值相加即為所獎勵的芝麻數(shù).
解：(1)∵ ，∴ 小蟲最后回到原點(diǎn)O.
(2)12㎝.
(3) + + + + + + =54，∴ 小蟲可得到54粒芝麻.
25.解：把g=0.009 8 km/ ，R=6 370 km代入公式 ，得
(km/s).
答：第一宇宙速度約為7.9 km/s.
26.解：由題意可知 ，
.
.
27.解：(1)由題意得:
第一次距A地|-3|=3(千米);
第二次距A地-3+8=5(千米);
第三次距A地|-3+8-9|=4(千米);
第四次距A地|-3+8-9+10|=6(千米);
第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10(千米).
而第六次、第七次是向相反的方向又行駛了共8千米，
所以在第五次行駛時(shí)距A地最遠(yuǎn).
(2)根據(jù)題意列式：-3+8-9+10+4-6-2=2，
故收工時(shí)距A地2千米.
(3)根據(jù)題意得檢修小組走的路程為：
|-3|+|+8|+|-9|+|+10|+|+4|+|-6|+|-2|=42(千米)，
42×0.3×7.2=90.72(元).
故檢修小組工作一天需汽油費(fèi)90.72元.
28.解：2 000張80元的門票收入為2 000×80=160 000(元)，
1 800張200元的門票收入為1 800×200=360 000(元)，
1 200 000-160 000-360 000=680 000(元)，
故400元的門票至少要賣出680 000÷400=1 700(張).
答：400元的門票最少要賣出1 700張.
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